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Einfache Ermittlung wesentlicher Streckenparameter aus Messdaten
(T-Summen-Regel)
Nach der T-Summen-Regel ist es möglich die Summe aller Verzögerungs-Zeitkonstanten zu ermitteln durch eine
Beziehung zwischen den Integralen über dem Eingangssignal und dem Ausgangssignal der Strecke. Ursprünglich wurde
diese Auswertung für Sprungantworten ausgelegt.
[Udo Kuhn, Eine praxisnahe Einstellregel für PID-Regler: Die T-Summen-Regel, atp 5/95]
Das Verständnis dieser Regel erschließt sich, wenn man bedenkt, dass die Wirkung der Zeitkonstanten beruht auf
der Energie oder der Masse, die bei einem dynamischen Übergang in einen anderen Betriebszustand in der Strecke "gespeichert"
bleibt, also die Strecke nicht wieder am Ausgang "verläßt".
Mit einer Programmiersprache wie Pascal oder heute auch Structered Text ist es möglich, beliebige Ein- und
Ausgangssignale zur Auswertung heranzuziehen. Wichtig ist, dass ein Übergang von einem eingeschwungenen Zustand in
einen anderen erfolgt, und dass genug Anregung der Strecke durch diese Eingangsfunktion ausgeübt wird.
[Klaus Moellmann, T-Summenregel nicht nur für Sprungfunktionen, atp 12/95]
Die Ermittlung der Streckenverstärkung KS ist recht einfach aus dem Anfangszustand u1,x1
und dem Endzustand u2,x2 möglich. Die beiden eingesetzten Zustände werden günstigerweise aus
einigen benachbarten Messpunkten gemittelt.
Die vorliegenden Messdaten für u(t) und x(t) können numerisch integriert und zur T-Summe verrechnet werden.
 und  dienen zur
Normierung der Signale in vergleichbare Skalen.
Liegt eine Strecke ohne Ausgleich vor, so kann man sich die Zusammensetzung oft als eine Kette von Verzögerungsgliedern
1.Ordnung und einem Integrator vorstellen. Statt der Streckenverstärkung KS ist dann die Integrationskonstante
Ti eine wesentliche Kenngröße.
Auch für solche Strecken kann die Summenzeitkonstante des Verzögerungsteiles der Strecke durch numerische Integration
bestimmt werden. Die beiden erforderlichen ausgeschwungenen Zustände vor und nach dem dynamischen Übergang sind dann
gekennzeichnet durch eine konstante Änderungsgeschwindigkeit des Ausgangssignals der Strecke.
Aus diesen Zuständen kann nun die Integrationskonstante anstelle der Streckenverstärkung bestimmt werden.
Durch den Integrator in der Strecke erübrigt sich die Integration des Streckenausganges zur Ermittlung der
Summenzeitkonstante.
Wir haben mit einem Inbetriebnahmetool die Erfahrung gemacht, dass in allen Fällen, wo ein PI- oder PID-Regler
eingesetzt wird, die vorgestellten Zusammenhänge schnell zu verwertbaren Ergebnissen führen.
Aber auch online-Auswertungen lassen sich vorstellen.
Daher wird der beschriebene Algorithmus als Pascal-Unterprogramm im Download-Bereich zur Verfügung stehen.
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Fordern Sie Details dazu an:
info@proconsol.de
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Letzte Aktualisierung 01.07.2017
