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Neues Messwertfilter
Ansatz lineare Regression
1 Einleitung
Viele Signale, die zur Regelung herangezogen werden sollen, sind stark verrauscht. Es lässt sich nicht so leicht eine Tendenz ablesen
und Reglerreaktionen sind sehr unruhig. Das Signal muss gefiltert werden.
2 Verzögerungsglieder
Meist werden zur Bedämpfung der Messgröße Verzögerungsglieder 1. oder höherer Ordnung herangezogen. Manchmal werden
Besonderheiten verwirklicht, wie Umschaltungen der Zeitkonstante, wenn die Abweichung zwischen Eingang und Ausgang zu groß wird. Insgesamt
ist das Verhältnis zwischen Aufwand und Ergebnis zufriedenstellend.
3 Spezielle Filtertechniken
Zu Filtern gibt es vielfältige theoretische Ansätze, die teilweise auch in der Praxis genutzt werden. Mit der digitalen
Signalverarbeitung auch in der Kommunikationstechnik sind viele neue Ansätze entstanden. Meist ist die Technik aber aufwendig und
für Praktiker nicht leicht einsichtig.
4 Mittelwertbildung
Hierzu werden nacheinander Eingangssignale in einer festgelegten Anzahl gespeichert. Zu jedem Abtastzeitpunkt wird ein neuer Wert anstelle
des ältesten Wertes aufgenommen und ein neuer Mittelwert errechnet. Der Aufwand ist durch die Verwaltung der alten Werte hoch, die
Eigenschalten sind sehr ähnlich einem Verzögerungsglied 1.Ordnung. Es ergibt sich ein hoher Aufwand und ein nur zufriedenstellendes
Ergebnis.
5 Lineare Regression
Ausgehend von der Mittelwertbildung entstand die Idee, die gespeicherten Werte intelligenter zu nutzen. Warum sollte aus diesen Werten ein
Wert entstehen, der in der Größe den Werten mittleren Alters nahe kam, statt dem neuesten Wert.
Sowohl Verzögerungsglieder als auch Mittelwertbildungen zeigen die Eigenschaft, dass die Ausgangswerte den Eingangswerten verspätet
folgen (daher wohl auch der Name Verzögerungsglied). Diese unschöne Eigenschaft führt zu einer Verschlechterung der
Regelgüte, bei manchen Regelstrecken dramatisch. Daher wäre es ein erheblicher Vorteil einen bedämpften Wert ohne
Zeitverzögerung erzeugen zu können.
Ein solcher Wert ergibt sich, wenn man in die gespeicherten Messwerte eine Regressionsgerade legt und dann den zeitlich letzten Wert auf der
Geraden als Ausgabewert errechnet.
Das Bild zeigt, wie es gemeint ist. Die schwarzen Punkte zeigen die gespeicherten Eingangswerte und der rote Punkt ist der Ausgabewert der
Filterfunktion.
6 Simulation
Simulationen zeigen, dass der Ausgangswert tatsächlich mit deutlich weniger Verzögerung dem Eingangswert folgt, als bei anderen
Filtertechniken. Entsprechend lassen sich auch bessere Regeleigenschaften erzielen. Um eine deutliche Beruhigung zu erreichen müssen
allerdings recht viele Werte zwischengespeichert werden. Nachteilig zeigt sich, dass bei Trendänderung der Ausgangswert dem neuen Trend
erst mit etwas Verspätung folgt. Dieser Effekt ist aber verglichen mit dem Gesamtergebnis zu vernachlässigen.
7 Mögliche Erweiterungen
Dies Beharren auf dem Trend führt zu der Idee, dass mit der Geraden auch zukünftige Werte abgeschätzt werden können.
Es ergibt sich dann das Verhalten eines PD- bzw. AR1-Glieds. Der Ausgangswert ist aber deutlich ruhiger. So lassen sich selbst PID-Regler
bei unruhigen Messwerten einsetzen.
Um noch besser dem Trend zu folgen lassen sich anstelle einer Geraden sicher auch mit etwas mehr Aufwand Polynome 2. oder 3.Grades zur
Regression heranziehen.
8 Bewertung
Ist diese Technik wirklich neu? Kennt jemand diese Filtertechnik? Wo kann man weiterführende Information erhalten? Gibt es
Einwände zur Wirksamkeit? Für Anregungen wäre ich dankbar.
Kritik, Einwände, Information?
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Letzte Aktualisierung 01.07.2017
